如图所示，倾角α=370的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=103N/C，有一个质量为m=3×10-3kg的带电小球，以速度v=1m/s沿斜面匀速下滑，求：

1. 如图所示，倾角α=37⁰的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=10³N/C，有一个质量为m=3×10^-3kg的带电小球，以速度v=1m/s沿斜面匀速下滑，求：

(1) 小球带何种电荷？电荷量为多少？

(2) 在小球匀速下滑的某一时刻突然撤去斜面，此后经t=0.2s内小球的位移是多大？（g取10m/s²）

【考点】

位移的合成与分解;

【答案】

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综合题普通

1. 小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在 $\text{[math]}$ 竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度），方向均与x轴负方向成 $\text{[math]}$ 斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处， $\text{[math]}$ ，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取 $\text{[math]}$ 。

(1) 若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在 $\text{[math]}$ 的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为 $\text{[math]}$ ，求蛙的最大跳出速率。

(2) 若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。

(3) 若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为 $\text{[math]}$ ；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为 $\text{[math]}$ 。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。

综合题普通

2. 如图所示，某同学将离地 $\text{[math]}$ 的网球以 $\text{[math]}$ 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离 $\text{[math]}$ ．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为 $\text{[math]}$ 的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍．平行墙面的速度分量不变．重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

3. 某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）

A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同

单选题普通