已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．现已画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．

(1) 写出函数 $\text{[math]}$ 的增区间；

(2) 写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 函数的最大（小）值; 奇偶性与单调性的综合; 函数的图象; 二次函数在闭区间上的最值;

【答案】

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解答题困难

1. 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.

(1) 分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2) 该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

解答题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数， $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数k的值并直接写出函数的单调性；

(2) 在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 有解，求实数t的取值范围．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通