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1. 有若干个数,a
1
、a
2
、a
3
……an,若a
1
=
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”.
(1)
a
2
=
,a
3
=
;
(2)
求a
9
·a
10
·a
11
的值;
(3)
是否存在M的值,使M÷(a
n-1
·a
n
·a
n+1
)=a
1
?若存在,请求出M的值.
【考点】
有理数的倒数; 有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索数与式的规律;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 2007年1月1日之前,国际统一书号
由10个数字组成,前面9个数字分为3组,分别用来表示区域、出版社和书名,最后一个数字则作为核检之用.核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算出.如:某书的书号是
, 它的核检码的计算顺序是:
①
;
②
;
③
. 这里的2就是该书号的核检码.
依照上面的顺序,求书号
的核检码.
综合题
普通
2. 数学老师布置了一道思考题“计算:
”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题:
原式的倒数为
所以
(1)
请你通过计算验证小明的解法的正确性:
(2)
由此可以得到结论:一个数的倒数的倒数等于
;
(3)
请你运用小明的解法计算
。
综合题
普通
3. 根据实际规律我们知道:海拔高度每升高100米,气温将下降0.6℃.甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰,途中甲发信息说他所在地的气温为5℃,海拔为1200米,同一时刻乙发回信息说他所在地气温为-4℃.(设地面海拔为0米)
(1)
求此刻地面的气温为多少℃;
(2)
求乙所在地的海拔高度.
综合题
普通