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1. 如图,O是
的内心,BO的延长线和
的外接圆相交于D,连结DC、DA、OA、OC,四边形OADC为平行四边形.
(1)
求证:
≌
.
(2)
若
,求阴影部分的面积.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 圆周角定理; 三角形的内切圆与内心; 扇形面积的计算;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.
(1)
在图1中,画出△ABC的三条高的交点;
(2)
在图2中,画出△ABC中AB边上的高.
综合题
普通
2. 如图,△ABC内接于
, 弦CD、BE相交于点
.
(1)
如图1,求证:AB为
的直径;
(2)
如图2,过点
作
, 求证:
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,CD与AB相交于点
, 连接GH并延长交
于点
, 连接DK,沿DK所在直线作劣弧DK的轴对称图形经过点
, 求线段DE的长度.
综合题
困难
3. 如图,AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D.
(1)
求证:DB=DC;
(2)
若∠CAB=30°,BC=4,求劣弧
的长度.
综合题
普通