在等腰三角形中，，为的中点，以为直径作．

1. 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上？

(2) 当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部？

(3) 当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部？

【考点】

三角形的外角性质; 圆的相关概念; 圆周角定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， A B 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 CD 交 AB 于点 $\text{[math]}$ ，连接 AC， AD，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

2. 如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

(1) 在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

(2) 在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

综合题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于点B，O，其顶点为A，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P在直线l上．

(1) 求抛物线顶点A的坐标．

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，试求 $\text{[math]}$ 的半径．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求点P到圆心I的距离．

综合题困难