如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

1. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

(1) 请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁；

(2) 请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A₂B₂C₂；

(3) 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

【考点】

轴对称的应用-最短距离问题; 作图﹣平移; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题困难

1. 如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位的正方形．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度后的 $\text{[math]}$ ；

(2) 再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图所示，正方形网格中， $\text{[math]}$ 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

(1) 把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移后，点 $\text{[math]}$ 移到点 $\text{[math]}$ ，在网格中画出平移后得到的 $\text{[math]}$ ；

(2) 把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，在网格中画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，小正方形的顶点称作格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，把 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 结合所给的平面直角坐标系，回答下列问题：

(1) 在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 图中的 $\text{[math]}$ 能不能通过顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到？如果可以，请写出旋转中心 $\text{[math]}$ 的坐标及旋转角 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ ；如果不能，说明理由．

作图题普通