如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

1. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

(1) 画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

(2) 画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂O；

(3) 在x轴上存在一点P，满足点P到A₁与点A₂距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

【考点】

轴对称的应用-最短距离问题; 作图﹣平移; 作图﹣旋转;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1) 将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

(2) 将（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．此时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 将△ABC绕C点旋转180°，作出旋转后对应的△A₁B₁C₁；

(2) 平移△ABC到△A₂B₂C₂ ，使点A的对应点A₂的坐标为（﹣1，﹣4）；

(3) 若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，则该旋转中心的坐标为.

综合题普通

3. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

(1) 分别写出A、B两点的坐标；

(2) 将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁

综合题普通