设a，b为实数，且满足（a–3）2+（b–1）2=0，求的值．

1. 设a，b为实数，且满足（a–3）²+（b–1）²=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分母有理化;

【答案】

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计算题普通

1. 阅读下列解题过程： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ；……

则：

（1） $\text{[math]}$ =___________； $\text{[math]}$ =_________

（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子 $\text{[math]}$ ＝；

（3）利用这一规律计算： $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

2. 【阅读材料】

像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．

【解决问题】

（1）填空： $\text{[math]}$ 的有理化因式为；

（2）化简： $\text{[math]}$ ；

（3）已知正整数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

计算题普通

3. 在进行二次根式的运算时，如遇到 $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．

分别用上述两种方法化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通