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1. 体积为3的正方体的边长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?请说明你的理由.
【考点】
无理数的概念;
【答案】
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容易
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1. 先阅读,然后解答提出的问题:
设a,b是有理数,且满足
, 求
的值.
解:由题意得
, 因为a,b都是有理数,所以
,
也是有理数,由于
是无理数,所以
,
, 所以
,
, 所以
问题:设x,y都是有理数,且满足
, 求y的值.
解答题
容易
1. 已知长方体的体积是1620,它的长、宽、高的比是5:4:3,问长方体的长、宽、高是无理数吗?为什么?
解答题
普通
2. 如图所示,等腰三角形ABC的腰长为3,底边BC的长为4,高AD为h,则h是整数吗?是有理数吗?
解答题
普通
3. 小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子,原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了,但扔掉太可惜,小华想了一个办法,如图,将两块台布拼成一块正方形大台布,请你帮小华计算一下,这块大台布能盖住现在的新桌子吗?
解答题
普通
1. 下列各数是无理数的是( )
A.
0.123
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列各数中,是无理数的是( )
A.
B.
C.
D.
0.3
单选题
容易
3. 下列一组数:−8、2.7、
、
、0.66666…、0.2、0.080080008…(每两个8之间依次多一个0),其中无理数的个数为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 在-2,0,10%,π,
,
, 3.14,0.23,0.1010010001,
, 0.212112…(两个“2”之间依次多一个“1”)中,
(1)
属于整数的有:
;
(2)
属于有理数的有:
;
(3)
属于无理数的有:
.
解答题
普通
2. 下列结论是否正确? 如果不正确,请举例说明.
(1)
两个无理数之和仍为无理数;
(2)
两个无理数之积仍为无理数;
(3)
一个有理数与一个无理数之和仍为无理数;
A.
正确
B.
错误
(4)
一个有理数与一个无理数之积仍为无理数.
解答题
容易
3. 如图所示为4×4的网格(每个小正方形的边长均为1)与数轴.
(1)
求出图①中阴影部分的面积.
(2)
求出图①中阴影部分正方形的边长.
(3)
在图②所示的数轴上作出表示图①中阴影部分正方形边长的数值的点A.
解答题
普通
1. 请写出一个小于4的无理数:
填空题
普通
2. 下列实数是无理数的是( )
A.
-2
B.
1
C.
D.
2
单选题
容易
3. 下列数中,是无理数的是( )
A.
-3
B.
0
C.
D.
单选题
容易