1. 如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,∠ADB=30°.P,Q两点分别从A,B同时出发,点P沿折线AB﹣BC运动,在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2 cm/s;点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动,过点P作PN⊥AD,垂足为点N.连接PQ,以PQ,PN为邻边作▱PQMN.设运动的时间为x(s),▱PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y(cm2

(1) 当PQ⊥AB时,x=
(2) 求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3) 直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3两部分时,直接写出x的值.
【考点】
平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义; 同角三角函数的关系; 四边形-动点问题;
【答案】

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综合题 困难