如果一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形，边长分别是，如图所示，俯视图是一个边长为的正方形．

1. 如果一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形，边长分别是 $\text{[math]}$ ，如图所示，俯视图是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

(1) 求该几何体的表面积；

(2) 求该几何体的外接球的体积．

【考点】

球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知球 $\text{[math]}$ 的半径为5.

(1) 求球 $\text{[math]}$ 的表面积；

(2) 若球 $\text{[math]}$ 有两个半径分别为3和4的平行截面，求这两个截面之间的距离.

解答题普通

2. 有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体的各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，若正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，求这三个球的表面积.

解答题普通

3. 已知正方体的全面积为24cm²：

（1）求该正方体的内切球的体积；

（2）求该正方体的外接球的体积．

解答题普通