阅读以下证明过程：已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a2+b2≠c2 ．证明：假设a2+b2=c2 ，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a2+b2≠c2 ．请用类似的方法证明以下问题：已知：关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+2m-3=0 有两个实根x1和x2 ．求证：x1≠x2 ．

1. 阅读以下证明过程：

已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a²+b²≠c² ．

证明：假设a²+b²=c² ，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a²+b²≠c² ．

请用类似的方法证明以下问题：

已知：关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+2m-3=0 有两个实根x₁和x₂ ．

求证：x₁≠x₂ ．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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证明题普通

1. 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx+m﹣1＝0．求证：方程总有两个实数根．

证明题容易

2. 请填写一个常数，使得一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 没有实数根．

填空题容易

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求m的值．

计算题容易