用这六个数字，完成下面两个小题．

1. 用 $\text{[math]}$ 这六个数字，完成下面两个小题．

(1) 若数字不允许重复，可以组成多少个能被 $\text{[math]}$ 整除的且百位数字不是 $\text{[math]}$ 的不同的五位数；

(2) 若直线方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 可以从已知的六个数字中任取 $\text{[math]}$ 个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？

【考点】

分类加法计数原理; 分步乘法计数原理; 基本计数原理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 从0，1，2，3，4五个数字中选出3个数字组成一个三位数．

(1) 可以组成多少个三位数？

(2) 可以组成多少个无重复数字的三位数？

(3) 可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

解答题普通

2. 达活泉月季园位于河北省邢台市达活泉公园东部，占地面积4700平方米，共收集6大类23个月季品种 $\text{[math]}$ 万株，是集观光、科普、研究、展示及繁育等多种功能于一体的花卉展园．某天，甲游客计划按照一定的先后顺序去该月季园观赏北京红、红从容、黄从容、醉红颜、白佳人、金凤凰这6种月季花，且甲第一个观赏的不是北京红．

(1) 求甲不同的观赏方案数；

(2) 若甲上午和下午均观赏3种月季花，且观赏红从容和黄从容的时间一个在上午，一个在下午，求甲不同的观赏方案数．

解答题普通

3. 每年的6月5日是世界环境日，某校计划在6月5日开展社区垃圾分类宣传活动，学校现从12名志愿者中选调6名志愿者去某社区作宣传，其中这12名志愿者有2名教师、4名高一学生、4名高二学生和2名高三学生.求：

(1) 若选调的志愿者中恰有1名教师，且不含高三学生，则不同选调方法有多少种？

(2) 若选调的志愿者中必有教师，则不同选调方法有多少种？

(3) 若选调的志愿者必含教师和各年级学生，且高一与高二学生选调人数相等，则不同选调方法有多少种？

解答题普通