在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa＝Ob＝。一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除静电力外，试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的2倍，到b点时速度刚好为零。已知静电力常量为k，设O处电势为零，求：

1. 在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa＝Ob＝ $\text{[math]}$ 。一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v₀从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除静电力外，试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的2倍，到b点时速度刚好为零。已知静电力常量为k，设O处电势为零，求：

(1) a点的场强大小；

(2) 恒定阻力的大小；

(3) a点的电势；

【考点】

电场强度和电场线; 电势差、电势、电势能;

【答案】

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综合题普通

1. 为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10^－⁶ C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10^－⁶ J的功，A、B间的距离为2 cm，求：

(1) 匀强电场场强是多大？方向如何？

(2) A、B两点间的电势差是多大？若B点电势为1 V，则A点电势是多大？电子处于B点时，具有多少电势能？

综合题普通

2. 已知，规定离场源电荷无穷远处电势为零之后，在点电荷电场中电势φ与场源电荷电荷量Q及离点电荷的距离之间的关系为φ＝k $\text{[math]}$ ，其中k为静电力常量，k＝9.0×10⁹N·m²/C².如图所示，某处固定一带电量为Q＝＋1×10^－⁶C，可看做点电荷的带电小球，另一电荷量为q＝＋4×10^－¹²C的试探电荷从电场中A点沿曲线(图中实线)运动到B点，已知A、B两点与带电小球球心之间的距离分别为r_A＝20cm，r_B＝10cm.求：

(1) A、B间的电势差U_AB；

(2) 从A到B过程中，试探电荷电势能的变化量．

综合题普通

3. 如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10^－⁶C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10^－⁵J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10^－⁵J的功．求：

(1) A、B两点间的电势差U_AB和B、C两点间的电势差U_BC；

(2) 如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？

(3) 作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．

综合题普通