已知，规定离场源电荷无穷远处电势为零之后，在点电荷电场中电势φ与场源电荷电荷量Q及离点电荷的距离之间的关系为φ＝k ，其中k为静电力常量，k＝9.0×109N·m2/C2.如图所示，某处固定一带电量为Q＝＋1×10－6C，可看做点电荷的带电小球，另一电荷量为q＝＋4×10－12C的试探电荷从电场中A点沿曲线(图中实线)运动到B点，已知A、B两点与带电小球球心之间的距离分别为rA＝20cm，rB＝10cm.求：

1. 已知，规定离场源电荷无穷远处电势为零之后，在点电荷电场中电势φ与场源电荷电荷量Q及离点电荷的距离之间的关系为φ＝k $\text{[math]}$ ，其中k为静电力常量，k＝9.0×10⁹N·m²/C².如图所示，某处固定一带电量为Q＝＋1×10^－⁶C，可看做点电荷的带电小球，另一电荷量为q＝＋4×10^－¹²C的试探电荷从电场中A点沿曲线(图中实线)运动到B点，已知A、B两点与带电小球球心之间的距离分别为r_A＝20cm，r_B＝10cm.求：

(1) A、B间的电势差U_AB；

(2) 从A到B过程中，试探电荷电势能的变化量．

【考点】

电势差、电势、电势能;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10^－⁶C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10^－⁵J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10^－⁵J的功．求：

(1) A、B两点间的电势差U_AB和B、C两点间的电势差U_BC；

(2) 如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？

(3) 作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．

综合题普通

2. 如图所示，虚线框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，若将 $\text{[math]}$ 的点电荷从A移到B，克服电场力做功 $\text{[math]}$ ，而把该电荷从C点移到A点，电场力做功 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 。

(1) 则A点、C点的电势 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是多少？

(2) 在该虚线框内过A、B、C三点画出三条电场线。

综合题普通

3. 电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，把电荷q₁=10^﹣⁸C从B点移到A点时电场力做了10^﹣⁷J的功；电荷q₂=﹣10^﹣⁸C，在B点的电势能比在C点时大10^﹣⁷J，那么：

(1) 比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是；

(2) A、C两点间的电势差是V；

(3) 若设B点的电势为零，电荷q₂在A点的电势能是J．

综合题普通