氢原子能级图如图所示，由能级图求：

1. 氢原子能级图如图所示，由能级图求：

(1) 如果有很多氢原子处于n＝3的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？

(2) 如果用动能为11eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？

(3) 如果用能量为11eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？

【考点】

玻尔理论与氢原子的能级跃迁;

【答案】

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综合题困难

1. 已知氢原子的基态能量为E₁ ，量子数为n的能级的能量值为 $\text{[math]}$ 。

(1) 有一群氢原子处于能级数n=3的激发态，则这些原子能发出几种光谱线？

(2) 计算这几种光谱线中最短和最长的波长。（普朗克常量为h，真空中光速为c）

综合题普通

2. 玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动视为经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k，氢原子处于某激发态时电子的轨道半径为r。

(1) 氢原子处于该激发态时，电子绕原子核运动，可等效为环形电流，求此等效电流值；

(2) 氢原子能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势为零时，点电荷电场中离场源电荷q为r处的各点的电势 $\text{[math]}$ ，求处于该激发态的氢原子能量。

(3) 如图所示为氢原子能级示意图，若有一群氢原子处在n=5的能级，辐射出的光子中频率最高的光子的能量有多大？

综合题普通

3. 氢原子处于基态时，原子的能量为E₁＝－13.6 eV，当处于n＝3的激发态时，能量为E₃＝－1.51 eV，则：

(1) 当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？

(2) 若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？

(3) 若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？

综合题普通