如图

1. 如图

(1) 如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；

(2) 根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；

(3) 比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）

若∠α=45°，则sinαcosα；若∠α＜45°，则sinαcosα；若∠α＞45°，则sinαcosα；

(4) 利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：

sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．

【考点】

锐角三角函数的增减性;

【答案】

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综合题普通

1. 如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.

(1) 根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(2) 比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”)：

若α=45°，则sin α cos α；

若α<45°，则sin α cos α；

若α>45°，则sin α cos α.

(3) 利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin 10°，cos 30°，sin 50°，cos 70°.

综合题普通

(1) 如图中①、②，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律；

(2) 根据你探索到的规律，试分别比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．

综合题普通

3. 如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA、BC的距离为PE、PF．

(1) 若∠EBP=40°，∠FBP=20°，PB=m，试比较PE、PF的大小；

(2) 若∠EBP=α，∠FBP=β，α，β都是锐角，且α＞β．试判断PE、PF的大小，并给出证明．

综合题普通