如图，有一个长方体无盖的盒子，长AB=8cm，宽BD=5cm，高BC=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M．

1. 如图，有一个长方体无盖的盒子，长AB=8cm，宽BD=5cm，高BC=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M．

(1) 画出盒子的展开图，并画出可能最短爬行的路径；

(2) 求出实际最短的爬行路径是多少厘米．

【考点】

勾股定理的实际应用-最短路径问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图是一个长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少 $\text{[math]}$ ？

综合题普通

2. 如图，已知圆柱底面的周长为12，圆柱的高为8，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈长度最短的金属丝．

(1) 现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是．

(2) 如图①，求该长度最短的金属丝的长．

(3) 如图②，若将金属丝从点B绕四圈到达点A，则所需金属丝最短长度是多少？

综合题普通

3. 如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm，BC=5cm，BF=6cm，

(1) 问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？

(2) 这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？

综合题普通