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1. 已知函数
(
是常数)是奇函数,且满足
.
(1)
求
的值;
(2)
试判断函数
在区间
上的单调性并用定义证明.
【考点】
函数的单调性及单调区间; 函数单调性的判断与证明; 奇函数; 奇函数与偶函数的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)
求实数
的值;
(2)
试判断
的单调性,并用定义证明;
(3)
若关于
的不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
证明:
为偶函数;
(2)
用定义证明:
在区间
上单调递减.
解答题
普通
3. 已知函数
f
(
x
)=
.
(1)
证明函数
f
(
x
)在(0,+∞)上为增函数;
(2)
若函数
f
(
x
)在定义域上为奇函数,求
a
的值.
解答题
普通