如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y= x与直线l2：y=﹣x+6交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂：y=﹣x+6交于点A，l₂与x轴交于B，与y轴交于点C．

(1) 求△OAC的面积；

(2) 如点M在直线l₂上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与二元一次方程（组）的关系; 一次函数的实际应用; 等腰直角三角形;

【答案】

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综合题困难

1. 综合应用

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求出 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 的坐标，使得 $\text{[math]}$ ；

(3) 求出第一象限内的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

综合题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．

(1) 求出两条直线的函数关系式

(2) 点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解．

综合题普通

3. 已知y与x之间成正比例关系，且当x＝-1时，y＝3．

(1) 求y与x之间的函数关系式；

(2) 当x＝2时，求y的值．

综合题普通