如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

(1) 求证：△ADC≌△ECD；

(2) 若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

【考点】

矩形的判定;

【答案】

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综合题困难

1. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论错误的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C. 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D. 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

单选题容易

2. 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．

(1) 求证：△ABD≌△BEC；

(2) 连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

综合题普通

3. 在下列条件中，能够判定 $\text{[math]}$ 为矩形的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易