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1. 已知椭圆C： 的离心率为 ，右焦点为( ，0)
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若过原点 作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值.
【考点】
椭圆的简单性质;
【答案】

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1. 已知椭圆 的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．

（Ⅰ）求直线PA与PB的斜率之积；

（Ⅱ）过点 作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．证明：以MN为直径的圆恒过点A．
解答题 普通
2. 已知F为椭圆C： + =1的右焦点，椭圆C上任意一点P到点F的距离与点P到直线l：x=m的距离之比为 ，求：
(1) 直线l方程；
(2) 设A为椭圆C的左顶点，过点F的直线交椭圆C于D、E两点，直线AD、AE与直线l分别相交于M、N两点．以MN为直径的是圆是否恒过一定点，若是，求出定点坐标，若不是请说明理由．
解答题 普通