已知一个关于的一元一次方程（，为常数），若这个方程的解恰好为或，则称这个方程为“幸福方程”．例如：的解为，而，则方程是“幸福方程”．

1. 已知一个关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），若这个方程的解恰好为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称这个方程为“幸福方程”．例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“幸福方程”．

(1) 下列方程是“幸福方程”的打“ $\text{[math]}$ ”，不是“幸福方程”的打“ $\text{[math]}$ ”；

① $\text{[math]}$ （） ② $\text{[math]}$ （） ③ $\text{[math]}$ （）

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是“幸福方程”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是“幸福方程”，求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．

【考点】

解含括号的一元一次方程;

【答案】

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解答题困难

1. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“兄弟方程”．

(1) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“兄弟方程”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若某“兄弟方程”的两个解的差为 $\text{[math]}$ ，其中一个解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 下列每一步变形是否正确? 若错误，请在后面的括号内填写错误的地方，并正确求出原方程的解.

解方程： $\text{[math]}$

解：去括号，得 $\text{[math]}$ .（）

移项，得 $\text{[math]}$ （）

合并同类项，得 $\text{[math]}$ （）

两边同除以 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ （）

解答题普通

3. 下面解方程的过程对不对？如果不对，应怎样改正？

解方程：4(x- 1)-x=2(x+ $\text{[math]}$ )．

解：去括号，得4x-1-x=x+1，

移项，得4x-x-x=1+1，

合并同类项，得2x=2，

两边同除以2，得x=1．

解答题普通