已知在中，，点D在线段上，点F在射线上，连接，作交射线于E，．

1. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，

①如图2．连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

二次根式的混合运算; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

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证明题困难

1. 设a，b都是正实数，且 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ 必在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间.

证明题困难

2. 如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．

求证：OC=OD．

证明题普通

3. 已知：如图，D是△ABC内部一点，且DB=DC，∠ABD=∠ACD．求证：AB=AC．

证明题普通