如图，已知正方形的边长为，点在边上，（点不与点、重合），，，连接，将绕顶点顺时针旋转一个角度后与重合（点的对应点记作点），连接，设交于点．

1. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一个角度后与 $\text{[math]}$ 重合（点 $\text{[math]}$ 的对应点记作点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 绕点B旋转的旋转角是______度； $\text{[math]}$ 是______三角形．

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为20， $\text{[math]}$ 的面积为6，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 求 $\text{[math]}$ 的长（结果用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

【考点】

整式的混合运算; 等腰三角形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 玲玲做一道题：“已知两个多项式A，B，其中 $\text{[math]}$ ，计算A—2B.”她误将“A—2B”写成“2A—B”，结果答案是. $\text{[math]}$ ，你能帮助她求出 A-2B的正确答案吗?

解答题普通

2. 若“ω”是新规定的某种运算符号，设 $\text{[math]}$

(1) 计算： $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 【问题发现】（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、C、E三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【问题提出】（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】（3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通