雨后，某同学用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图甲所示。照片中有4滴雨水，其中第4滴刚要离开屋檐，现将水滴看成质点，如图乙所示。已知滴水的时间间隔均为0.2s，取重力加速度，不计空气阻力，求：

1. 雨后，某同学用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图甲所示。照片中有4滴雨水，其中第4滴刚要离开屋檐，现将水滴看成质点，如图乙所示。已知滴水的时间间隔均为0.2s，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：

(1) 拍照瞬间，第3滴水的速度大小；

(2) 拍照瞬间，第1滴水与第2滴水之间的距离；

(3) 若再过0.4s第1滴水落地，求屋檐离地的高度。

【考点】

自由落体运动;

【答案】

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解答题普通

1. 近年来无人机的应用领域日趋多样化，应用场景日趋多元化。某次运动会开幕式，学校利用无人机进行航拍。无人机从地面由静止开始先以大小为3m/s²的加速度沿竖直方向匀加速上升，2s后达到最大速度，再以最大速度沿竖直方向匀速上升7.5s，然后以大小为2m/s²的加速度沿竖直方向匀减速上升，减速为0后悬停于离地高为h米处进行航拍，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 无人机上升阶段的最大速度的大小；

(2) 无人机悬停的高度h；

(3) 某时刻正在悬停拍摄的无人机突然信号完全丢失，丢失信号后无人机开始做自由落体运动，恢复信号后在竖直方向匀减速运动，能产生的最大加速度大小仍为2m/s² ，要使无人机能安全着地（着地速度近似为0），则无人机必须在信号丢失后多长时间以内恢复信号。

解答题普通

2. 高空坠物非常危险，会对行人造成严重伤害。已知某高层建筑（每层楼高2.5m）上不慎坠下一个花盆（可视为质点），掉落在楼下的人行道上。假设花盆从静止开始竖直下落，忽略空气阻力（重力加速度大小为g取10m/s²），则

（1）若假设花盆从20m高度落到地面，求花盆落地所需时间及落地速度大小；

（2）若假设花盆从某一楼层的落地窗窗台掉落，忽略窗台高度，监控探头拍下花盆下落过程中穿过2楼楼层所用时间为0.1s，请通过计算估测花盆掉落的楼层。

解答题普通

3. 全红蝉在奥运会十米跳台项目勇得金牌。已知全红婵从离水面高度为H = 10 m的平台上跳水，她在空中的运动可以视为自由落体运动，落水后做匀减速直线运动，当速度为零时入水深度为4 m。运动过程中可将她视为质点，重力加速度g取10 m/s² ，求：

(1) 全红婵在空中运动的时间；

(2) 全红婵刚落水时的速度大小；

(3) 计算她落水后的加速度。

解答题普通