如图1，为直线上一点，过点在直线的下方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．

1. 如图1， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方．

(1) 将图1中的三角板以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转（ $\text{[math]}$ 始终保持在直线 $\text{[math]}$ 的上方），在旋转的过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 在同一直线上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到图2所示的位置，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到图3的位置，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

【考点】

角的运算; 角平分线的性质; 邻补角;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点A，O，B在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

请将以下解答过程补充完整．

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ___________°，

$\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ____________°．

∵点A，O，B在一条直线上，

$\text{[math]}$ __________° $\text{[math]}$ __________°．

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ __________°．

$\text{[math]}$ ___________=___________°．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成两部分，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通