在平面直角坐标系中，点和点都在抛物线上，且点关于点的对称点恰好落在轴上，设点的横坐标为．

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1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当点 $\text{[math]}$ 在抛物线对称轴左侧，点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 轴上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 抛物线在 $\text{[math]}$ 内部（包括边界）的最高点与最低点纵坐标之差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，若 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 周长的 $\text{[math]}$ 倍，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

坐标与图形变化﹣对称; 二次函数-相似三角形的存在性问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a和h的值；

(2) 求该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点为P的一次反射点，记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作 $\text{[math]}$ ．例如，点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为 $\text{[math]}$ ，二次反射点为 $\text{[math]}$ ．根据定义，回答下列问题：

(1) 点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为；二次反射点为；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的第一次反射点和 $\text{[math]}$ 的第二次反射点重合，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 表示过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线．对某图形上的点 $\text{[math]}$ 作如下变换：当 $\text{[math]}$ 时，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 变换；当 $\text{[math]}$ 时，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 变换．若某个图形上既有 $\text{[math]}$ 变换的点，又有 $\text{[math]}$ 变换的点，则称此图形为 $\text{[math]}$ 双变换图形．例如，已知点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 应作 $\text{[math]}$ ，变换后为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 对应作 $\text{[math]}$ 变换，变换后为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 作对应变换后的坐标为______；

②若点 $\text{[math]}$ 作相应变换后的点的坐标时 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是______；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，

①若线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 双变换图形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为______；

②已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限的角平分线上，若 $\text{[math]}$ 及其内部（点 $\text{[math]}$ 除外）组成的图形是 $\text{[math]}$ 双变换图形，且变换后所得的图形记为 $\text{[math]}$ ，直接写出所有图形 $\text{[math]}$ 覆盖的区域的面积为______．

解答题困难