土圭之法是在平台中央竖立一根木杆．观察杆子的日影长度．古代的人们发现，夏至时日影最短．冬至日影最长．这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季．如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长．发现第一时刻光线与杆的夹角和第二时刻光线与地面的夹角相等．测得第一时刻的影长为1.5尺，第二时刻的影长为24尺．则木杆的高度是尺．

1. 土圭之法是在平台中央竖立一根木杆．观察杆子的日影长度．古代的人们发现，夏至时日影最短．冬至日影最长．这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季．如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长．发现第一时刻光线与杆的夹角 $\text{[math]}$ 和第二时刻光线与地面的夹角 $\text{[math]}$ 相等．测得第一时刻的影长 $\text{[math]}$ 为1.5尺，第二时刻的影长 $\text{[math]}$ 为24尺．则木杆 $\text{[math]}$ 的高度是尺．

【考点】

相似三角形的应用;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面放置平面镜 $\text{[math]}$ ，光线从A点射出经 $\text{[math]}$ 上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角）， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C、D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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2. 如图，广场上有一盏路灯挂在高 $\text{[math]}$ 的电线杆顶上，记电线杆的底部为 $\text{[math]}$ ，把路灯看成一个点光源，身高 $\text{[math]}$ 的小明站在点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，当小明沿直线 $\text{[math]}$ ，向路灯方向移动 $\text{[math]}$ 后，他的影长缩短了 $\text{[math]}$ ．

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3. 四分仪是一种十分古老的测量仪器．其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》图1是描述古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过观衡杆测望井底点 $\text{[math]}$ 、窥衡杆与四分仪的一边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．如图2，四分仪为正方形 $\text{[math]}$ ．方井为矩形 $\text{[math]}$ ．若测量员从四分仪中读得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 为0.4实地测得 $\text{[math]}$ 为2，则井深 $\text{[math]}$ 为．

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