在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线经过点，已知点A的横坐标为，其中，点的坐标为．

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1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，已知点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为______；

(2) 当抛物线经过点B时，求m的值；

(3) 该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为点 $\text{[math]}$ ，当抛物线在点 $\text{[math]}$ 和点A之间的部分（包括 $\text{[math]}$ 、A两点）的最高点和最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 作点A关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若抛物线与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．当 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．