计算机内部信息是以二进制形式存储和处理的．掌握二进制和十进制的转换方法有助于更深入地理解计算机的工作原理，提高编程和数据处理能力．随着物联网、人工智能等技术的快速发展，二进制和十进制转换在数据处理、通信协议等方面发挥着越来越重要的作用．如将换算为十进制数的方法为．按此方式，将换算为十进制数结果为．

1. 计算机内部信息是以二进制形式存储和处理的．掌握二进制和十进制的转换方法有助于更深入地理解计算机的工作原理，提高编程和数据处理能力．随着物联网、人工智能等技术的快速发展，二进制和十进制转换在数据处理、通信协议等方面发挥着越来越重要的作用．如将 $\text{[math]}$ 换算为十进制数的方法为 $\text{[math]}$ ．按此方式，将 $\text{[math]}$ 换算为十进制数结果为．

【考点】

有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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1. 现定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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2. 国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届， $\text{[math]}$ 于2021年在中国上海举办，这是国际数学大会第一次在中国举办．大会标识中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为原本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有 $\text{[math]}$ 共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ 的举办年份．八进制数2024换算成十进制数是．

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3. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b规定 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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