用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b规定．如：．则的值为．

1. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b规定 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

【考点】

有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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1. 国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届， $\text{[math]}$ 于2021年在中国上海举办，这是国际数学大会第一次在中国举办．大会标识中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为原本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有 $\text{[math]}$ 共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ 的举办年份．八进制数2024换算成十进制数是．

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2. 现定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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3. 生活中常用的十进制是用 $\text{[math]}$ 这十个数字来表示数，满十进一，例： $\text{[math]}$ ；在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，孩子已经出生的天数为天．

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