一气象探测气球在充有压强为、温度为的氦气时，体积为。在上升至某一海拔高度的过程中，气球内部因启动一加热装置而维持其温度不变，气球内氦气压强逐渐减小为。此后停止加热，且气球内氦气的压强保持不变，气球内的氦气温度逐渐减小到此高度处的气温，假设气球内充的氦气为理想气体。求：

1. 一气象探测气球在充有压强为 $\text{[math]}$ 、温度为 $\text{[math]}$ 的氦气时，体积为 $\text{[math]}$ 。在上升至某一海拔高度的过程中，气球内部因启动一加热装置而维持其温度不变，气球内氦气压强逐渐减小为 $\text{[math]}$ 。此后停止加热，且气球内氦气的压强保持不变，气球内的氦气温度逐渐减小到此高度处的气温 $\text{[math]}$ ，假设气球内充的氦气为理想气体。求：

(1) 气球在停止加热时的体积；

(2) 停止加热后，氦气温度逐渐减小至 $\text{[math]}$ 时，气球的体积。

【考点】

气体的等温变化及玻意耳定律; 气体的等压变化及盖-吕萨克定律;

【答案】

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解答题普通

1. 随着国产新能源汽车的飞速发展，现在高端的国产新能源汽车也配备如图1所示的空气悬架系统，该系统可以简化成一个带活塞的导热气缸，如图2所示，活塞通过轻质金属杆固连到车轮轮轴上。一辆质量为 $\text{[math]}$ （不含4个车轮和活塞）的汽车静止在水平地面时，每个气缸内气体体积为 $\text{[math]}$ ，活塞面积 $\text{[math]}$ ，初始时环境温度为27℃，大气压强为 $\text{[math]}$ （气缸内气体可看成理想气体，g取 $\text{[math]}$ ）

(1) 若环境温度缓慢升高到33℃，大气压强保持不变，求每个气缸内气体的体积；

(2) 若环境温度保持27℃不变，质量m＝60kg的驾驶员上车，待缸内气体稳定后，求每个气缸内气体的体积。

解答题普通

2. 如图甲所示，导热良好的固定直立圆筒开口朝上，内有一个活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，面积为S，此时活塞到筒底的距离为L。将圆筒缓慢旋转180°后固定，如图乙所示，稳定后活塞到缸底的距离为2L。已知大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，当地的重力加速度为g，环境的热力学温度始终为 $\text{[math]}$ 。求

(1) 求活塞的质量m；

(2) 接着改变周围环境的温度，使活塞缓慢上升 $\text{[math]}$ ，如图丙所示。求再次稳定周围环境的热力学温度 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 如图甲所示，开口向右、横截面积为S、深度为L₀的导热汽缸放在水平地面上，用质量为m的光滑薄活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体。开始时活塞与汽缸底部间的距离为 $\text{[math]}$ 。现将汽缸缓慢逆时针转至开口竖直向上，如图乙所示。外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小），环境的热力学温度恒为T₀。

(1) 求汽缸开口竖直向上后，活塞与汽缸底部间的距离L；

(2) 若在汽缸开口竖直向上后，对缸内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时缸内气体的热力学温度T。

解答题普通