如图甲所示，开口向右、横截面积为S、深度为L0的导热汽缸放在水平地面上，用质量为m的光滑薄活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体。开始时活塞与汽缸底部间的距离为。现将汽缸缓慢逆时针转至开口竖直向上，如图乙所示。外界大气压强恒为（g为重力加速度大小），环境的热力学温度恒为T0。

1. 如图甲所示，开口向右、横截面积为S、深度为L₀的导热汽缸放在水平地面上，用质量为m的光滑薄活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体。开始时活塞与汽缸底部间的距离为 $\text{[math]}$ 。现将汽缸缓慢逆时针转至开口竖直向上，如图乙所示。外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小），环境的热力学温度恒为T₀。

(1) 求汽缸开口竖直向上后，活塞与汽缸底部间的距离L；

(2) 若在汽缸开口竖直向上后，对缸内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时缸内气体的热力学温度T。

【考点】

气体的等温变化及玻意耳定律; 气体的等压变化及盖-吕萨克定律;

【答案】

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解答题普通

1. 随着国产新能源汽车的飞速发展，现在高端的国产新能源汽车也配备如图1所示的空气悬架系统，该系统可以简化成一个带活塞的导热气缸，如图2所示，活塞通过轻质金属杆固连到车轮轮轴上。一辆质量为 $\text{[math]}$ （不含4个车轮和活塞）的汽车静止在水平地面时，每个气缸内气体体积为 $\text{[math]}$ ，活塞面积 $\text{[math]}$ ，初始时环境温度为27℃，大气压强为 $\text{[math]}$ （气缸内气体可看成理想气体，g取 $\text{[math]}$ ）

(1) 若环境温度缓慢升高到33℃，大气压强保持不变，求每个气缸内气体的体积；

(2) 若环境温度保持27℃不变，质量m＝60kg的驾驶员上车，待缸内气体稳定后，求每个气缸内气体的体积。

解答题普通

2. 如图甲所示，导热良好的固定直立圆筒开口朝上，内有一个活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，面积为S，此时活塞到筒底的距离为L。将圆筒缓慢旋转180°后固定，如图乙所示，稳定后活塞到缸底的距离为2L。已知大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，当地的重力加速度为g，环境的热力学温度始终为 $\text{[math]}$ 。求

(1) 求活塞的质量m；

(2) 接着改变周围环境的温度，使活塞缓慢上升 $\text{[math]}$ ，如图丙所示。求再次稳定周围环境的热力学温度 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 某同学设计一装置来探究容器内气体状态受外界环境变化的影响。如图所示，在容器上插入一根两端开口足够长的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积S=0.5cm² ，管内一长h=11cm的静止水银柱封闭着长度l₁=20cm的空气柱，此时外界的温度t₁=27℃。现把容器浸没在水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变l₂=2cm，已知容器的容积V=290cm³。

（1）求水的温度T；

（2）若容器未浸入水，向玻璃管加注水银，使水银柱的长度增加 $\text{[math]}$ h=2.7cm，仍使水银柱静止时下方的空气柱长度为2cm，求外界大气压P₀；

（3）该同学在玻璃管外表面标注温度值，请问刻度是否均匀，并简要说明理由。

解答题普通