如图所示，竖直放置在水平桌面上的开口向上的导热气缸，内壁光滑，现用横截面积为S的圆形轻质活塞封闭一定质量的理想气体，初始时，活塞距离气缸底部的高度为H。往活塞上缓慢加细沙，直至活塞下降时停止加细沙。该过程环境温度保持不变，大气压强为，重力加速度为g。求：

1. 如图所示，竖直放置在水平桌面上的开口向上的导热气缸，内壁光滑，现用横截面积为S的圆形轻质活塞封闭一定质量的理想气体，初始时，活塞距离气缸底部的高度为H。往活塞上缓慢加细沙，直至活塞下降 $\text{[math]}$ 时停止加细沙。该过程环境温度 $\text{[math]}$ 保持不变，大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。求：

(1) 停止加细沙后，气缸内气体压强大小；

(2) 缓慢改变环境温度，使轻质活塞回到初始位置处，若此过程中封闭气体吸收的热量为Q，则气缸内封闭的气体内能的变化量是多少？

【考点】

热力学第一定律及其应用; 气体的等温变化及玻意耳定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为 $\text{[math]}$ 。活塞质量为 $\text{[math]}$ ，横截面积为 $\text{[math]}$ ，厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气体密封在汽缸内，空气柱长度为 $\text{[math]}$ 。已知大气压强为 $\text{[math]}$ 。

(1) 顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，求活塞平衡时空气柱的长度；

(2) 汽缸开口向上平衡后，对汽缸缓慢加热，使活塞刚刚到达缸口，此过程中密封气体的内能增加了 $\text{[math]}$ ，求此过程气体从外界吸收的热量。

解答题普通

2. 在一个电梯的轿厢中，一质量M=10kg，内部横截面积S=100cm²的气缸由一个质量m=10kg的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时（如图甲），气缸静置在轿厢底部，气柱高度h₁=16cm。若用绳子连接活塞将气缸悬挂在电梯的顶部（如图乙），电梯以加速度a=2m/s²匀加速上升。已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，轿厢内温度不变，气缸导热性能良好且不计活塞与气缸壁间的摩擦。

(1) 在加速状态下，待气柱稳定时，与初始时相比，封闭气体的分子平均动能，单位体积内的分子数；(两空均选填“增加”、“减少”或“不变”)

(2) 求图甲静止状态下，气缸内气体的压强p₁；

(3) 求图乙加速状态下，气柱的最终高度h₂。

解答题普通

3. 如图所示，水平地面上有一圆柱形汽缸，汽缸内活塞的质量 $\text{[math]}$ 、横截面积 $\text{[math]}$ ，活塞内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁的摩擦不计。开始时活塞距汽缸底的距离 $\text{[math]}$ ，环境温度 $\text{[math]}$ ，已知汽缸导热性能良好，外界大气压强 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 若将汽缸倒置，经过足够长时间，活塞到缸底的距离；

(2) 在（1）条件下，改变环境温度，使活塞又回到原来的位置，若气体内能减少了200J，则气体对外放出多少热量。

解答题普通