直线与x轴、y轴分别交于两点，且．

1. 直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长和k的值：

(2) 若点A是第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当它运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ？

(3) 在（2）成立的情况下，y轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（写过程）

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理; 一次函数的实际应用-几何问题; 等腰三角形的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，过点A（2，0）的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\text{[math]}$ .

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通

2. 已知，直线经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 边上点D处．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，四边形ABCD为矩形，C点在 $\text{[math]}$ 轴上，A点在 $\text{[math]}$ 轴上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E、F分别在BC、AB边上且F(1，4)．

(1)求G点坐标

(2)求直线EF解析式

(3)点N在坐标轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由

解答题困难