如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，方程的两个根是2和4，则方程就是“倍根方程”．

1. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，方程 $\text{[math]}$ 的两个根是2和4，则方程 $\text{[math]}$ 就是“倍根方程”．

(1) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程，且相异两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，求一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）; 利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数k的取值范围．

(2) 若方程两实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

解答题普通

2. 关于x的方程 $\text{[math]}$

(1) 当k为何值吋方程有实数根．

(2) 若方程的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

解答题普通

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若该方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通