已知关于的方程有两个实数根．

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若该方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数k的取值范围．

(2) 若方程两实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

解答题普通

2. 关于x的方程 $\text{[math]}$

(1) 当k为何值吋方程有实数根．

(2) 若方程的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

解答题普通

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明：不论 $\text{[math]}$ 为何值时，方程总有实数根．

(2) 设方程的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通