蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜40吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：

1. 蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜40吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：

(1) 1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？

(2) 请你帮该物流公司设计租车方案；

(3) 若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．

【考点】

二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某面粉加工厂要加工一批小麦， $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机同时工作 $\text{[math]}$ 加工小麦 $\text{[math]}$ 吨； $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机同时工作 $\text{[math]}$ 共加工小麦26吨．

(1) $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机每小时各加工小麦多少吨？

(2) 该厂现有450吨小麦需要加工，计划使用 $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机同时工作 $\text{[math]}$ ，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．

综合题普通

2. 某物流公司的经营理念是“智慧引领行业，创新创造价值”．该物流公司在向灾区运送捐赠物资时，调度员发现用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货 $\text{[math]}$ 吨；用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货 $\text{[math]}$ 吨．

(1) 求 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2) 该物流公司现有 $\text{[math]}$ 吨物资需要运往灾区，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆（每种车辆至少 $\text{[math]}$ 辆），一次运完且恰好每辆车都装满货物，请问调度员有哪几种租车方案？

综合题普通

3. 随着科技的发展，“中国智造”的新能源汽车正引领世界潮流，新能源汽车的销量稳步提升．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元； $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2) 若该公司计划正好用 $\text{[math]}$ 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；

(3) 若该汽车销售公司销售 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车可获利 $\text{[math]}$ 元，销售 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车可获利 $\text{[math]}$ 元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

综合题普通