某物流公司的经营理念是“智慧引领行业，创新创造价值”．该物流公司在向灾区运送捐赠物资时，调度员发现用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨．

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1. 某物流公司的经营理念是“智慧引领行业，创新创造价值”．该物流公司在向灾区运送捐赠物资时，调度员发现用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货 $\text{[math]}$ 吨；用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货 $\text{[math]}$ 吨．

(1) 求 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2) 该物流公司现有 $\text{[math]}$ 吨物资需要运往灾区，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆（每种车辆至少 $\text{[math]}$ 辆），一次运完且恰好每辆车都装满货物，请问调度员有哪几种租车方案？

【考点】

二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某面粉加工厂要加工一批小麦， $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机同时工作 $\text{[math]}$ 加工小麦 $\text{[math]}$ 吨； $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机同时工作 $\text{[math]}$ 共加工小麦26吨．

(1) $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机每小时各加工小麦多少吨？

(2) 该厂现有450吨小麦需要加工，计划使用 $\text{[math]}$ 台大面粉机和 $\text{[math]}$ 台小面粉机同时工作 $\text{[math]}$ ，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．

综合题普通

2. 随着科技的发展，“中国智造”的新能源汽车正引领世界潮流，新能源汽车的销量稳步提升．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元； $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2) 若该公司计划正好用 $\text{[math]}$ 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；

(3) 若该汽车销售公司销售 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车可获利 $\text{[math]}$ 元，销售 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车可获利 $\text{[math]}$ 元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

综合题普通

3. 根据以下素材，探索完成任务．

奖品购买及兑换方案设计
素材1	小明在瓷都爱心超市购物时发现：顾客甲购买2个风琴包和1个精美书签花了35元，顾客乙购买1个风琴包和3个精美书签花了30元．
素材2	瓷都中学花费600元购买该超市的风琴包和精美书签作为奖品颁发给七年级期末考试优秀学生，两种奖品的购买数量均不少于20个，且购买精美书签的数量是10的倍数．
素材3	学校花费600元后，该超市赠送 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 兑换券（如右图）用于商品兑换．兑换后，精美书签与风琴包数量相同．
问题解决
任务1	探求商品单价	请运用列方程组的方法，求出风琴包与精美书签的单价．
任务2	探究购买方案	探究购买风琴包和精美书签数量的所有方案．
任务3	确定兑换方式	运用数学知识，求所有符合条件的兑换方式．（求风琴包和精美书签分别用的兑换券张数）

综合题普通