某物流公司的经营理念是“智慧引领行业，创新创造价值”．该物流公司在向灾区运送捐赠物资时，调度员发现用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨．

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1. 某物流公司的经营理念是“智慧引领行业，创新创造价值”．该物流公司在向灾区运送捐赠物资时，调度员发现用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货 $\text{[math]}$ 吨；用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货 $\text{[math]}$ 吨．

(1) 求 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2) 该物流公司现有 $\text{[math]}$ 吨物资需要运往灾区，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆（每种车辆至少 $\text{[math]}$ 辆），一次运完且恰好每辆车都装满货物，请问调度员有哪几种租车方案？

【考点】

二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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综合题普通

1. 随着科技的发展，“中国智造”的新能源汽车正引领世界潮流，新能源汽车的销量稳步提升．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元； $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2) 若该公司计划正好用 $\text{[math]}$ 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；

(3) 若该汽车销售公司销售 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车可获利 $\text{[math]}$ 元，销售 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车可获利 $\text{[math]}$ 元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

综合题普通

2. 根据以下素材，探索完成任务．

奖品购买及兑换方案设计
素材1	小明在瓷都爱心超市购物时发现：顾客甲购买2个风琴包和1个精美书签花了35元，顾客乙购买1个风琴包和3个精美书签花了30元．
素材2	瓷都中学花费600元购买该超市的风琴包和精美书签作为奖品颁发给七年级期末考试优秀学生，两种奖品的购买数量均不少于20个，且购买精美书签的数量是10的倍数．
素材3	学校花费600元后，该超市赠送 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 兑换券（如右图）用于商品兑换．兑换后，精美书签与风琴包数量相同．
问题解决
任务1	探求商品单价	请运用列方程组的方法，求出风琴包与精美书签的单价．
任务2	探究购买方案	探究购买风琴包和精美书签数量的所有方案．
任务3	确定兑换方式	运用数学知识，求所有符合条件的兑换方式．（求风琴包和精美书签分别用的兑换券张数）

综合题普通

3. 广东省梅大高速2024年5月1日2时10分左右发生塌方灾害，造成23辆车陷落，48人遇难，30人受伤，群众生命和财产受到了极大的危害．“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的救援物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往医院和事故现场，具体运输情况如表：

批次

货车辆数

第一批

第二批

甲型货车的数量（单位：辆）

乙型货车的数量（单位：辆）

已知第一批、第二批每辆货车均满载，第一批累计运输救援物资47吨，第二批累计运输救援物资60吨．

(1) 求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨救援物资?

(2) 该市后续又筹集了150吨救援物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载），已知甲型货车每辆运输成本500元/次，乙型货车每辆运输成本700元/次，请问共有哪几种运输方案？

(3) 运输方案中那种成本最低？最低成本为多少元?

综合题普通