已知正方形的边长为3，是边上的一个动点，

1. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，

(1) 如图1，若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ______；

(2) 如图2，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

角平分线的性质; 正方形的性质; 轴对称的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

2. 如图所示，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，求∠CDF的度数.

解答题普通

3. 如图①正方形 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 中点，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于N，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) 如图②当点M是边 $\text{[math]}$ 上任意一点时的结论是什么？

(2) 如图③当点M在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他条件不变结论又是什么？

解答题普通