辅成中学欲购置规格分别为和的甲、乙两种洗手液，已知购买3瓶甲和2瓶乙洗手液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙洗手液需要110元．

1. 辅成中学欲购置规格分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的甲、乙两种洗手液，已知购买3瓶甲和2瓶乙洗手液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙洗手液需要110元．

(1) 求甲、乙两种洗手液的单价；

(2) 学校师生共1000人，平均每人每天需要使用 $\text{[math]}$ 的免洗手洗手液，若采购两种洗手液共花费2500元，则这批洗手液可供全校师生使用多少天？

(3) 为节约成本，购买散装洗手液进行分装，现需要将 $\text{[math]}$ 的洗手液装进最大容量为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两种空瓶中（每瓶需装满），若分装时平均每瓶需会损耗 $\text{[math]}$ ，请问如何分装可使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶数量．

【考点】

二元一次方程的解; 二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 小明、小刚、小强与小亮打算周末郊游，他们去了同一家超市．

(1) 小明买了两个鸡腿与三个汉堡，花费了88元；小刚买了三个鸡腿与五个汉堡花费了142元，小强打算买一个鸡腿与两个汉堡，请你通过列方程（组）帮助解答，小强一共需要花费多少元呢？

(2) 小亮买了葡萄汁、果粒橙与可乐三种饮料共10瓶，花费了187元，葡萄汁每瓶20元，果粒橙每瓶18元，可乐每瓶15元，聪明的你计算一下，葡萄汁买了多少瓶？

综合题普通

2. 为了防治“新型流感”，某班级准备用 $\text{[math]}$ 元购买医用口罩和消毒液发放给同学．若医用口罩买 $\text{[math]}$ 个，消毒液买 $\text{[math]}$ 瓶，则钱还剩余 $\text{[math]}$ 元；若医用口罩买 $\text{[math]}$ 个，消毒液买 $\text{[math]}$ 瓶，则钱恰好用完．

(1) 求医用口罩和消毒液的单价；

(2) 小杰到药店购买同款医用口罩和消毒液，两种商品共花了 $\text{[math]}$ 元．请写出所有的购买方案．

综合题普通

3. 已知书店的两类书籍的进货价和销售价如下表所示．

种类	文学类	科技类
进货价（元/本）	16	24
销售价（元/本）	20	30

(1) 若书店销售两类书籍共90本，销售额为2100元，求这两种书籍各销售多少本？

(2) 若书店销售两类书籍若干本，销售额为2400元，求此次书店的总利润为多少元？

(3) 为回馈客户，书店采用促销方案销售两种书籍：买3本文学类书籍送1盒水彩笔，买3本科技类书籍送2盒水彩笔（水彩笔进货价为每盒6元）．若书店按该方案销售，购进的两类书籍和水彩笔数量恰好满足上述促销搭配方案且进货总价为2100元，求此次书店购进两种书籍各多少本？

综合题普通