定义新运算：运算的运算法则为：两数进行“”运算时，同号得正，并把绝对值相乘；异号得负，并把绝对值相除；与任何数进行“”运算，或任何数与进行“”运算时，都得；．比如：①；②；③ ．求：

1. 定义新运算： $\text{[math]}$ 运算的运算法则为：两数进行“ $\text{[math]}$ ”运算时，同号得正，并把绝对值相乘；异号得负，并把绝对值相除； $\text{[math]}$ 与任何数进行“ $\text{[math]}$ ”运算，或任何数与 $\text{[math]}$ 进行“ $\text{[math]}$ ”运算时，都得 $\text{[math]}$ ；．

比如：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．求：

(1) $\text{[math]}$ 的值；

(2) $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

有理数的乘除混合运算;

【答案】

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解答题容易

1. 阅读材料：我们知道有限小数可以化为分数，那么无限循环小数是如何化为分数的呢？观察下面将一个无限循环小数化为分数的过程． $\text{[math]}$ …是一个以47为循环节的无限循环小数，将它扩大到100倍，把第一个循环节移到小数点之前，得到： $\text{[math]}$ …，发现小数点后仍然是循环节为47的无限循环小数，即小数点后仍是原数，即： $\text{[math]}$ ．由此可知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．根据以上阅读材料，回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ 是以______为循环节的无限循环小数，将 $\text{[math]}$ 化为分数结果为______；

(2) 将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，并写出推导过程；

(3) 将 $\text{[math]}$ 化为分数结果为______（注： $\text{[math]}$ 以189为循环节的无限循环小数）．

解答题普通

2. 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算后得（a+2）×2-b，即a※b=（a+2）×2-b，例如：3※5=（3+2）×2-5=10-5=5.根据上面规定，解答下列问题：

(1) 求7※（-3）的值.

(2) 7※（-3）与（-3）※7的值相等吗?

解答题普通

3. 阅读下面的解题过程并解答问题：

计算： $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$ 第一步

=(-15)÷(-25)……第二步

$\text{[math]}$ 第三步

(1) 上面的解题过程有两处错误：第一处是第步，错误原因是第二处是第步，错误原因是

(2) 请写出正确的解题过程.

解答题普通