已知函数，且，

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立； $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是单调函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

复合命题的真假; 函数恒成立问题;

【答案】

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解答题普通

1. 命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相异负根．命题 $\text{[math]}$ ：关于

$\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立．

(1) 若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若这两个命题中，有且仅有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 图象的上方，试确定实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为9，最小值为1.

(1) 求a，b的值；

(2) 设 $\text{[math]}$

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数k的取值范围；

②若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

解答题困难