抖音直播购物逐渐走进了人们的生活，某果农在抖音平台上直播销售自家果园的苹果．已知苹果的成本价为6元/千克，试销期间发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数，其中，设每天的利润为w元．

1. 抖音直播购物逐渐走进了人们的生活，某果农在抖音平台上直播销售自家果园的苹果．已知苹果的成本价为6元/千克，试销期间发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，设每天的利润为w元．

(1) 求w与x的函数关系式；

(2) 为保证每天利润为700元，果农想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？

(3) 每天的最大销售利润是多少？当利润最大时当天的销售量是多少？

【考点】

二次函数的最值; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量 $\text{[math]}$ （单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．设这种双肩包每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

(1) 当销售单价 $\text{[math]}$ 时，则每天的销售利润 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

(3) 这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

综合题普通

2. 昆明团结乡苹果受到广大消费者青睐．某果农经销团结乡苹果，已知这种产品的成本价为20元每千克，试销售期间售价定为25元每千克，日销量为30千克．经市场调查发现，若该产品每天的售价增加1元，则日销量减少2千克．设这种产品的销售单价 $\text{[math]}$ 元，每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元每千克，当销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

综合题普通

3. 某加工厂加工某海产品的成本为30元/千克．根据市场调查发现，该海产品批发价定为48元/千克的时候，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，加工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．

(1) 写出加工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数表达式．当降价2元时，加工厂每天的利润为多少元？

(2) 当降价多少元时．加工厂每天的利润最大，最大利润为多少元？

综合题普通