七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个

1. 七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个

(1) 七年级四班有男生和女生各多少人？

(2) 原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．

【考点】

一元一次方程的其他应用; 一元一次方程的实际应用-配套问题;

【答案】

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综合题普通

1. 列一元一次方程解决实际问题：如图，李明计划安装由六块相同的长方形玻璃组成的窗户，该窗户一边长为6米，另一边长为a米 $\text{[math]}$ ，玻璃上方安装了两张半径为2米的相同的扇形遮光帘．

(1) 某厂家现有工人50人，平均每人每天可加工长方形玻璃8块或遮光帘4张，为使每天生产的玻璃数量是遮光帘数量的3倍，应安排生产长方形玻璃和遮光帘的工人各多少名？

(2) 在同等质量的前提下，甲、乙两个厂家制作玻璃与遮光帘的收费方式如下：

遮光帘(元/平方米)

玻璃(元/平方米)

甲厂家

40

不超过10平方米的部分，90元/平方米；

超过10平方米的部分，78元/平方米

乙厂家

50

85元/平方米，且每购买1平方米的玻璃赠送 $\text{[math]}$ 平方米遮光帘

若李明选择甲、乙两个厂家所需费用相同，求a的值．（π取3）

综合题普通

2. 小南计划安装如图所示由六块相同的长方形玻璃组成的窗户（如图①），该窗户长为6米，宽为 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ ）（如图②）．

遮光帘（元/平方米）

玻璃（元/平方米）

甲厂家

$\text{[math]}$

不超过10平方米的部分，90元/平方米；

超过10平方米的部分，78元/平方米

乙厂家

$\text{[math]}$

85元/平方米，且每购买1平方米的玻璃赠送0.1平方米遮光帘

(1) 该窗户的透光面积共_____平方米；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，结果保留 $\text{[math]}$ ）

(2) （列一元一次方程解决问题）安装一扇这样的窗户需要6块长方形玻璃，2张遮光帘，某厂家现有工人50人，平均每人每天可加工长方形玻璃8块或遮光帘4张，为了使每天的产品刚好配套，分配多少名工人生产长方形玻璃，多少名工人生产遮光帘？

(3) 在同等质量的前提下，甲、乙两个厂家制作玻璃与遮光帘的收费方式如上表，若小南选择甲、乙两个厂家所需费用相同，求 $\text{[math]}$ 的值．（在（3）小问中的 $\text{[math]}$ 取3）

综合题普通

3. 某眼镜厂要制作一批眼镜，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每天可以制作镜架50个或镜片120片．

(1) 该工厂有男工、女工各多少人？

(2) 该工厂原计划男工负责制作镜架，女工负责制作镜片，一个镜架和两个镜片刚好配成一副眼镜，如果要使每天制作的镜架与镜片恰好配套，那么要调多少名女工帮男工制作镜架？

综合题普通