对某一个函数给出如下定义：对于函数，若当，函数值满足，且满足，则称此函数为“系和谐函数”．

1. 对某一个函数给出如下定义：对于函数 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称此函数为“ $\text{[math]}$ 系和谐函数”．

(1) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 系和谐函数”，则 $\text{[math]}$ 的值为；

(2) 若一次函数 $\text{[math]}$ 为“3系和谐函数”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 系和谐函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

一次函数的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 对某一个函数给出如下定义：如果存在实数 $\text{[math]}$ ，对于任意的函数值 $\text{[math]}$ ，都满足 $\text{[math]}$ ，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的 $\text{[math]}$ 中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数 $\text{[math]}$ 是有上界函数，其上确界为3；函数 $\text{[math]}$ 是有上界函数，其上确界是2．

(1) 请判断下列函数是否为有上界函数，在后面括号内打“√”或“×”

① $\text{[math]}$ （）

② $\text{[math]}$ （）

③ $\text{[math]}$ （）

(2) 一次函数 $\text{[math]}$ 是有上界函数，上确界为4，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 如果函数 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为上确界的有上界函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通