如图所示，小孩坐在水平的雪橇上，雪橇质量为，小孩质量为。大人用与水平方向成角斜向上的大小为的拉力拉雪橇，使小孩和雪橇从静止开始一起做加速度为的匀加速直线运动，重力加速度取，，，求：

1. 如图所示，小孩坐在水平的雪橇上，雪橇质量为 $\text{[math]}$ ，小孩质量为 $\text{[math]}$ 。大人用与水平方向成 $\text{[math]}$ 角斜向上的大小为 $\text{[math]}$ 的拉力拉雪橇，使小孩和雪橇从静止开始一起做加速度为 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 雪橇对小孩的摩擦力大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 雪地对雪橇的摩擦力大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 若小孩与雪橇间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （可认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），加速度不能超过多大才能保证小孩和雪橇间无滑动。

【考点】

牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。一架质量 $\text{[math]}$ 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力 $\text{[math]}$ ，运动过程中所受空气阻力大小恒为 $\text{[math]}$ 。若无人机悬停在距离地面高度 $\text{[math]}$ 处时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落，若坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动并提供向上最大升力，若着地时速度恰好为零，求无人机从开始下落过程中的最大速度 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

2. 某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，当离地面265m时打开降落伞做加速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀减速运动，速度减为5m/s后做匀速运动，随后经过28s落地。g取 $\text{[math]}$ 。

（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？

（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

（3）运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？

解答题困难

3. 如图所示，足够长的倾角θ = 37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m_A = 2 kg的物块A连接，另一端与质量为m_B = 3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，此时B下端离地的高度为7.2 m，（g = 10 m/s² ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：

(1) 将手松开到B落地之前，绳的拉力大小；

(2) A沿斜面上升的最大距离。

解答题普通