如图所示，足够长的倾角θ = 37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为mA = 2 kg的物块A连接，另一端与质量为mB = 3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，此时B下端离地的高度为7.2 m，（g = 10 m/s2 ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：

1. 如图所示，足够长的倾角θ = 37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m_A = 2 kg的物块A连接，另一端与质量为m_B = 3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，此时B下端离地的高度为7.2 m，（g = 10 m/s² ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：

(1) 将手松开到B落地之前，绳的拉力大小；

(2) A沿斜面上升的最大距离。

【考点】

牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 谷神星一号海射型遥二运载火箭于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分在山东日照成功发射，该发射过程可简化为如图所示的火箭模型升空过程 $\text{[math]}$ 发动机点火后，火箭模型获得了大小恒为 $\text{[math]}$ 、方向竖直向上的推力， $\text{[math]}$ 后发动机熄火，之后由于惯性达到最大高度。已知火箭模型质量为 $\text{[math]}$ ，在升空过程中受到的空气阻力大小恒为 $\text{[math]}$ ，不考虑发射过程中喷出气体对质量的影响， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求火箭模型：

(1) 发动机熄火前的加速度大小 $\text{[math]}$

(2) 火箭在升空过程中的最大速率 $\text{[math]}$

(3) 上升的最大高度 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

2. 四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。一架质量 $\text{[math]}$ 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力 $\text{[math]}$ ，运动过程中所受空气阻力大小恒为 $\text{[math]}$ 。若无人机悬停在距离地面高度 $\text{[math]}$ 处时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落，若坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动并提供向上最大升力，若着地时速度恰好为零，求无人机从开始下落过程中的最大速度 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，当离地面265m时打开降落伞做加速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀减速运动，速度减为5m/s后做匀速运动，随后经过28s落地。g取 $\text{[math]}$ 。

（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？

（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

（3）运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？

解答题困难