兔子在草地上吃草时（可视为质点），被离它处的猎狗发现，猎狗立即加速向兔子追击。兔子在后发觉并立即逃跑。假设猎狗和兔子在同一水平直线上运动，且猎狗从静止开始以大小为的加速度匀加速到最大速度，之后保持匀速运动；兔子从静止开始以大小为的加速度匀加速到最大速度，之后也保持匀速运动。求：

1. 兔子在草地上吃草时（可视为质点），被离它 $\text{[math]}$ 处的猎狗发现，猎狗立即加速向兔子追击。兔子在 $\text{[math]}$ 后发觉并立即逃跑。假设猎狗和兔子在同一水平直线上运动，且猎狗从静止开始以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速到最大速度 $\text{[math]}$ ，之后保持匀速运动；兔子从静止开始以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速到最大速度 $\text{[math]}$ ，之后也保持匀速运动。求：

(1) 猎狗出发后，它经多长时间第一次与兔子速度大小相等；

(2) 追上前，两者之间的最大距离；

(3) 若在猎狗和兔子运动的同一直线上有一兔子洞，兔子能以最大速度入洞，猎狗要保持自身安全必须在洞口前减速为零。猎狗减速时加速度大小为 $\text{[math]}$ ，兔子恰好能逃脱猎狗的追捕，求整个过程中狗匀速运动的时间。

【考点】

追及相遇问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，A、B两个小物块在水平地面上沿同一直线向右运动， $\text{[math]}$ 时刻A、B两物块相距 $\text{[math]}$ 。此后物块A运动的位移 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化关系为 $\text{[math]}$ ，物块B运动的速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化关系为 $\text{[math]}$ 。已知各物理量单位均为国际单位，在此后的运动过程中，求：

（1）经历多长时间物块A、B相距最远?

（2）物块A、B相距的最远距离 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

2. 甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v=16m/s的速度做匀速直线运动，乙车以初速度v₀=8m/s，加速度a=2m/s²做匀加速直线运动，求：

(1) 经多长时间两车相遇；

(2) 两车相遇前经多长时间相距最远？

(3) 两车相遇前相距最远距离是多少？

解答题普通

3. 蓝牙是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备等之间自动连接，进行短距离数据交换.某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B进行实验，在距离d=6m的两条平直轨道上，A车自O₁点从静止开始以加速度a=2m/s²匀加速向右运动，B车自O₂点前方s=3m处的O₃点以v₀=6m/s向右做匀速直线运动，O₁、O₂连线与轨道垂直。问：

（1）经多长时间A、B两车距离最近？

（2）A车越过B车前，两车之间的最大距离多少？

（3）已知两车间的距离超过s₀=10m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间，两车能通信多长时间？

解答题普通